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Si vous cherchez des définitions, il existe un glossaire
(tiré de l'archive de Alan Hensel), et quelques définitions
à partir de cette
page (tout cela est en anglais...)
Vitesse limite
Voici une définition plus précise : un vaisseau est une structure finie (de cellules vivantes) qui, après un certain nombre de générations réapparait, mais translatée dans une certaine direction (et avec une distance non nulle). Le plus petit nombre de générations au bout desquelles elle réapparait translatée est sa période.
On définit la vitesse
d'un vaisseau par la distance de translation (mesurée par la
longueur du plus court chemin entre deux cellules : deux cellules adjacentes
(cote à cote ou en diagonale) étant distantes de 1) divisée
par la période.
La vitesse d'une cellule
par génération est notée usuellement c.
Plusieurs propriétés:
Il
existe des structures dont l'effectif croît indéfiniment.
Cette structure à la propriété
de s'agrandir indéfiniment en remplissant le plan de Conway de lignes
horizontales alternées. Très surprenant à voir évoluer...
Les glisseurs sont les paquets de 5 cellules, ils se déplacent en diagonale comme ceci :
L'automate
cellulaire de Conway est irréversible
La démonstration de la non-unicité des antécédents est assez triviale : il n'est pas difficile de trouver 2 antécédents possibles à une même structure. Par exemple :
et 
sont
deux antécédents possibles de
Jardins d'Eden (structures
pour lesquelles il n'existe pas d'antécédent)
Cela n'est à priori pas si étonnant, en effet, puisqu'il existe des structures finies ayant plusieurs antécédents et que le nombre de structures s'inscrivant dans un rectangle donné est limité, il paraît naturel que d'autres n'en aient aucun.
Une démonstration se trouve dans Winning Ways (for your Mathematical Plays) par Berlekamp, Conway, et Guy, (ainsi que dans d'autres ouvrages) : elle se fonde sur des arguments de dénombrement.
En voici un exemple :
Le comportement asymptotique d'une structure du
Jeu de la Vie est indécidable.
Dès lors, on ne peut espérer répondre à ces questions qu'en examinant des cas particuliers, ou en ayant recourt à la simulation (pour laquelle rien ne garantit d'obtenir une réponse dans un temps fini).
La démonstration de cette propriété n'est pas triviale.